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Devoir Maison 1èreS (a locker)

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Devoir Maison 1èreS (a locker)

yellow.
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MessageSujet: Devoir Maison 1èreS (a locker) Sam 17 Nov 2012 - 13:59

Coucou les filles (et les garçons),
Première fois que je poste un sujet dans cette partie, j'espérais ne jamais le faire mais là je bloque depuis un bon bout de temps sur un exercice.

Cet exercice contient une partie à faire sur Géogebra (que j'ai faite, et que j'ai réussie d'ailleurs) mais la deuxième partie je n'y arrive vraiment pas.
Je cherche des pistes de travail, pas des réponses !

Voilà, à toutes les personnes qui pensent pouvoir m'aider, vous pouvez répondre au post, je vous enverrais le sujet par message privé Smile
(Le sujet a rapport à la fonction racine carrée)
Merci d'avance ! Very Happy

PS : je sais que pour certaine d'entre vous, cet exercice semble d'une facilité déconcertante mais pas pour moi, alors merci de pas me faire de remarque sur cela, merci d'avance.


Dernière édition par yellow. le Dim 18 Nov 2012 - 14:18, édité 1 fois
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SushY
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MessageSujet: Re: Devoir Maison 1èreS (a locker) Sam 17 Nov 2012 - 14:35

Ben, mets le sujet directement ici, qu'on ne te fasse pas de fausse joie en t'envoyant un mp mais en ne sachant pas quoi faire après Razz
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Coeur de Lion
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MessageSujet: Re: Devoir Maison 1èreS (a locker) Sam 17 Nov 2012 - 15:01

Je suis d'accord avec SushY, mets-le qu'on voit! ;p
Ou au pire dis-nous qu'est-ce que c'est ( trigo, second degré, stats...), pour qu'on sache si on peut t'aider! Very Happy
Sinon, envoie-moi un MP, je veux bien essayer de t'aider!

edit: Au temps pour moi, je n'avais pas bien lu!
Racine carré? Balance le sujet! Smile
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Melo
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MessageSujet: Re: Devoir Maison 1èreS (a locker) Sam 17 Nov 2012 - 15:19

    +1, mets le sujet ici, ça facilitera les choses (je poste pas souvent par exemple, mais j'aurais pu t'aider). En plus, je me souviens d'un DM sur la fonction racine carrée avec une partie Geogebra et une partie calculs sur lequel j'avais galéré l'année dernière ! (Mais que j'ai réussi quand même xD)
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yellow.
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MessageSujet: Re: Devoir Maison 1èreS (a locker) Sam 17 Nov 2012 - 17:03

Bon bah je vais le poster ici tout de suite alors, ça sera plus facile !


La partie, je l'ai déjà faite Smile
La partie B, bah je bloque complétement à la question1. --'
Donc A(4;0) et M (x;racinedex) mais après je sais pas du tout quoi faire pour l'exprimer en une fonction en faite. :/
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Melo
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MessageSujet: Re: Devoir Maison 1èreS (a locker) Sam 17 Nov 2012 - 17:46

    Alors, je vais peut-être dire une connerie, mais en lisant ton sujet comme ça, la première idée qui me vient c'est le fait que pour calculer la distance entre deux points, la formule est :
    Citation :
    AB = sqrt((Xb - Xa)² + (Yb - Ya)²)

    A partir de là tu remplaces et tu vas obtenir une fonction racine de quelque chose Wink
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Coeur de Lion
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MessageSujet: Re: Devoir Maison 1èreS (a locker) Sam 17 Nov 2012 - 19:03

Je ne sais pas si tu as cette formule, mais effectivement c'est bien ça, dans un repère orthonormé c'est la formule qu'a posté Mélo. Enfin, sqrt c'est bien racine carrée, non?

Si non, tu peux justifier comme ça:




Tu utilises Pythagore sur ABC (j'ai pas mis C, mais c'est le point où le triangle est rectangle) et tu retrouves la formule Wink
Ici:
l'hypothénuse est AB et donc AC= Xb-Xa et BC= Yb-Ya
Or AB2= AC2 + BC2 (le 2 est le carré, j'arrive pas à le faire en exposant)

La fonction est quelconque mais ça marche pour toutes les fonctions tant que c'est un repère orthonormé! Wink

Je viens de remarquer que ton point A ne se trouve pas sur la fonction. Ce n'est pas grave du tout, hein, je mettais cet exemple, mais au fond tant que les deux points sont sur le repère ça marche! Razz


Donc si tes deux points sont A(4;0) et M(x; racine de x), tu trouves:
AM=racine de ( (x-4)2 + (racine de x - 0)2)


Pour le reste, tu nous diras si tu as encore besoin d'aide ou pas!
Vous avez déjà fait les dérivées? Je dis ça pour la 2.b) et la 2.b)!


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Melo
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MessageSujet: Re: Devoir Maison 1èreS (a locker) Sam 17 Nov 2012 - 19:20

    Oui CdL, sqrt c'est squareroot, racine carrée ^^ J'ai pas précisé parce qu'il est sur la capture d'écran de Geogebra !

    Pour la 2. b) elle n'est pas obligée d'utiliser la dérivée (même si elle peut). Mais il suffit de développer u chercher delta, les deux racines, et dresser le tableau de signe en sachant que la fonction est du signe de a en dehors des racines ! (je sais pas si je suis claire)
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Coeur de Lion
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MessageSujet: Re: Devoir Maison 1èreS (a locker) Sam 17 Nov 2012 - 19:27

Ah oui c'est vrai, j'avais pas vu!

Si si, je t'ai comprise pour les racines, mais comme ils demandent les variations, la dérivée peut être utile. Razz Et les racines, c'est surtout pour les signe, alors la dérivée c'est pratique. On peut faire sans, bien sûr, mais qu'est-ce que c'est rapide avec la dérivée! J'aime les dérivées! What a Face Dérivée. C'est cool.

Si vous n'avez pas encore fait la dérivée, il suffit de faire par comparaison (a < x et appliquer la fonction) mais c'est chiant et il faut souvent diviser en plusieurs parties. What a Face).
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Melo
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MessageSujet: Re: Devoir Maison 1èreS (a locker) Sam 17 Nov 2012 - 19:37

    Effectivement, c'est pour les signes, mais après c'est une façon de bidouiller comme dit mon prof ^^ Parce qu'il me semble qu'on avait vu les fonctions dérivées vers février l'an dernier, assez tard donc, alors j'essaye de trouver un autre moyen au cas où xD

    En tous cas yellow., j'espère que ça t'auras débloquée, si t'as besoin d'autre chose on est là Wink
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Coeur de Lion
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MessageSujet: Re: Devoir Maison 1èreS (a locker) Sam 17 Nov 2012 - 19:44

Oui, c'est pour ça que je demande, je ne sais plus quand on a commencé les dérivées Razz
Enfin, j'arrête de polluer ton beau topic yellow., mais comme dit Melo on peut t'aider si tu as encore des doutes! Smile
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yellow.
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MessageSujet: Re: Devoir Maison 1èreS (a locker) Dim 18 Nov 2012 - 10:41

wouah merci de votre aide, vous etes geniales ! Smile

Pour la 1a- j'ai donc trouvé AM = sqrt(x-4)²+x

pour la 2a- j'ai pas vraiment réussi à expliquer la par contre.. :/ Donc non je n'ai pas du tout vu les dérivées pour le moment.

2b- j'ai utilisé la forme canonique pour établir un tableau de variation (fonction décroissante sur -infini jusqua 3.5, et après croissante jusqua +infini

2c- les mêmes variations que la fonction u du coup

et la 3 et la 4 , je bloque encore, je vois pas du tout comment résoudre le truc en faite.. Mad
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Takako
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MessageSujet: Re: Devoir Maison 1èreS (a locker) Dim 18 Nov 2012 - 11:08

Pour la 2.a c'est simplement une forme canonique de u qui est donné. Tu es u(x) = (x-4)²+x et c'est bien égal à (x-7/2)²+15/4. Pour le montrer tu peux développer les deux formules et montrer qu'elles sont bien égales.

Pour les questions 3 & 4 si tu n'as pas vu les dérivées, tu peux utiliser (si vous avez vu ?) les propriétés des polynomes du second degré. Le minimum de AM sera simplement le minimum de la fonction f : x -> sqrt ( (x-4)² + x ). (C'était un plus et non un moins, désolée ^^)
Ce minimum est donc en 3.5 comme tu l'as montré, après il suffit de calculer f(3.5).

Je crois que c'est à peu près ça ; )


Dernière édition par Takako le Dim 18 Nov 2012 - 11:50, édité 1 fois
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yellow.
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MessageSujet: Re: Devoir Maison 1èreS (a locker) Dim 18 Nov 2012 - 11:20

Pour la 2a, c'est nickel ça marche bien Smile
Par contre la question 3 et 4 si je tape la formule (sqrt(x-4)²-x avec 3.5 , ma calculette m'affiche erreur non réel Mad
mai si je tape avec la formule sqrt(x²-7x+16) ça fonctionne; comment ça se fait? :/
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Takako
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MessageSujet: Re: Devoir Maison 1èreS (a locker) Dim 18 Nov 2012 - 11:47

Il y a une erreur, ta formule pour u(x) c'est (x-4)² + x et non (x-4)² - x Sinon effectivement les deux formules ne sont pas égales Wink

(et si ça te met erreur non réel c'est parce que ce qu'il y a sous la racine est négatif, or la fonction racine carrée n'est pas défini sur R- ; )
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yellow.
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MessageSujet: Re: Devoir Maison 1èreS (a locker) Dim 18 Nov 2012 - 14:06

Merci encore, vous avez ete géniale! J'ai enfin réussi à finir mon devoir, en ayant tout compris! Merci encore, Smile
Vous pouvez lockez le sujet Very Happy
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